Funksies, Relasies en Verhoudings

'n Vergelyking defineer die verhouding tussen verskillende onbekendes.
Die slimmes sê 'n funksie is 'n spesiale relasie waar daar vir elke x net een waarde van y bestaan. (Dis nou in 'n Cartetiese vlak, dus X-Y assestelsel of dan 'n plat vlak.)
'n Voorbeeld van 'n funksie is dus y=x, 'n reguit lyn met helling van 1.
'n Voorbeeld van 'n relasie wat nie 'n funksie is nie, is x^2+ y^2=r^2,
die vergelyking van 'n sirkel met radius r en middelpunt koördinate (0;0)
'n Sirkel is dus nie 'n funksie nie, maar 'n halwe sirkel in die +y of die ander helfte in die -y op hulle eie is wel funksies.
Die twee helftes van 'n natuurlike geheel kwalifiseer dus om as 'n sekere spesiale verhouding beskou te word, maar die geheel nie.......

Wat sou dit dan aan ons vertel in die meer algemene verhoudings tussen mense in die algemeen?

Seker niks, sou jy vir my sê. Wat het die verhouding tussen mense dan tog met wiskunde te doen?

Wel... waarom sou dit dan NIE met wiskunde iets te doen hê nie?
Alles in die natuur wat bestaan kan deur wiskundige vergelykings beskryf word. Sommiges eenvoudig, soos die verhouding tussen krag, massa en versnelling in klassieke Newtonse fisika: F=Ma
Waar F: krag in Newton
M: massa in Kilogram
a: versnelling in meter per sekonde per sekonde
Ander veel ingewikkelder, soos die vergelyking wat die posisie van 'n elektron relatief tot die kern van 'n atoom beskryf.

As mens dieselfde begrippe wat vir wiskundige verhoudings en funksies op die mense toepas, sou mens dus kon sê dat 'n volledige verhouding, 'n relasie is.... Dit volg eintlik uit die ooreenkoms tussen "relation" in Engels wat op 2 maniere geïnterpreteer kan word:
1) Mense wat familie van mekaar is.
2) Mense wat 'n verhouding met mekaar het, dus :"relationship"
Dit is dus ook duidelik dat die een uit die ander kan volg, maar dat dit nie noodwendig in die teenoorgestelde rigting moontlik of wenslik is  nie.
As ons nou die redenasie verder volg (wat nie noodwendig korrek is nie, aangesien daar nog geen bewys gepostuleer is nie), beteken dit dat mense wat twee helftes (+en -) van een geheel ('n verhouding of relasie) is, meestal net 'n funksie kan wees (of vervul) wanneer die geheel in twee opgedeel is en onafhanklik beskou word. Sodra die twee helftes bymekaar geplaas word, vorm dit wel 'n geheel, maar verloor dit die eienskap van 'n Funksie! Die twee helftes is nie onderling die een meer as die ander 'n funksie nie, beide is funksies, of vervul funksies, maar as dit bymekaargeplaas word, kry mens vir elke vraag 2 verskillende (maar ewe ware) antwoorde. Dus lei ek af dat:
1) Twee mense in 'n verhouding net kan funksioneer as hulle afsonderlik beskou word en optree.
2) Twee mense in 'n verhouding net die geheelbeeld kan vorm as hulle gesamentlik, maar afsonderlik optree.
Dit kan as 'n parabool gesien word, wiskundig is dit wel 'n funksie, maar nie een-eenduidig nie. Elke x waarde het net 1 y waarde, maar elke y waarde het 2 x waardes. Dus werk die relasie funksioneel as 'n eenheid, maar ook in twee rigtings afsonderlik sonder om die funksie te benadeel.
Dit kan net gebeur indien die twee persone op dieselfde horisontale vlak beweeg, dus mekaar na waarde skat en waardeer....